Question

【题目】如图,在平面直角坐标系中,已知△ABC的三个顶点的坐标分别为A(-3,5),B(-2,1),C(-1,3).

(1)画出△ABC经过平移后得到的△A1B1C1,已知点C1的坐标为(4,0)，并写出顶点B1的坐标;

(2)若△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称，画出△A2B2C2 ，写出顶点B2的坐标;

(3)将△ABC绕着点O按顺时针方向旋转90°得到△A3B3C3,，画出图形并写出△A3B3C3顶点B3的坐标.

Answer 1

【答案】见解析

【解析】分析：(1)由点C平移到点C1得到平移的方法；(2)分别画出点A，B，C关于原点的对称点A2，B2，C2；(3)根据旋转的性质分别画出点A，B，C绕着点O按顺时针方向旋转90°后的点A3，B3，C3.

详解：(1)如图，△A1B1C1为所求三角形.因为点C(－1，3)平移后的对应点C1的坐标为(4，0)，所以△ABC先向右平移5个单位，再向下平移3个单位得到△A1B1C1，，点B1的坐标为(3，－2).

(2)如图，因为△ABC和△A2B2C2关于原点O成中心对称图形，所以B2(2，－1)，.

(3)如图，△A3B3C3为所求三角形，B3(1，2)