题目内容
请阅读下面材料：
若
，
是抛物线
（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下：
|
，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点， ∴
且 
≠
. ①-②得
.∴
.∴
.又∵ 抛物线
（a ≠ 0）的对称轴为
，∴ 直线
为此抛物线的对称轴.（1）反之，如果
，
是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.
（1）略
（2）2011
解析
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相关题目
请阅读下面材料：
若
，
是抛物线
（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线
为此抛物线的对称轴.
有一种方法证明如下：
证明：∵，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点， ∴
且 
≠
.
①-②得
.
∴
.
∴
.
又∵ 抛物线（a ≠ 0）的对称轴为
，
∴ 直线为此抛物线的对称轴.
（1）反之，如果
，
是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；
（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值.
若
， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，证明直线为此抛物线的对称轴.有一种方法证明如下：
|
，是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点， ∴ 且 ≠. ①-②得
.∴
.∴
.又∵ 抛物线
（a ≠ 0）的对称轴为，∴ 直线
为此抛物线的对称轴.（1）反之，如果
， 是抛物线（a ≠ 0）上不同的两点，直线为该抛物线的对称轴，那么自变量取，时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；（2）利用以上结论解答下面问题：
已知二次函数
当x = 4 时的函数值与x = 2007 时的函数值相等，求x = 2012时的函数值. 
为此抛物线的对称轴．
且 x1≠x2．
，
为此抛物线的对称轴．
为该抛物线的对称轴，那么自变量取x1，x2时函数值相等吗？写出你的猜想，并参考上述方法写出证明过程；