题目内容
25、已知以x为自变量的二次函数y=（m-2）x2+6x+m2-m+2的图象经过（0，4），则当x
＞1
时y随x增大而减小．分析：根据题意，把x=0，y=4代入函数式求m的值，但是m-2≠0，然后确定函数解析式及对称轴；根据对称轴确定x的范围．
解答：解：把点（0，4）代入二次函数解析式，得：
m2-m+2=4，即m2-m-2=0，解得m=2或-1，
又m-2≠0，即m≠2，所以m=-1，
抛物线为y=-3x2+6x+4，
故其图象开口向下，对称轴为x=1，
当x＞1时，y随x增大而减小．
m2-m+2=4，即m2-m-2=0，解得m=2或-1，
又m-2≠0，即m≠2，所以m=-1，
抛物线为y=-3x2+6x+4，
故其图象开口向下，对称轴为x=1，
当x＞1时，y随x增大而减小．
点评：本题考查二次函数的定义、函数图象的性质和对称轴．
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