题目内容
【题目】如图,在已知的中,按以下步骤:(1)分别以
、
为圆心,大于
的长为半径作弧,两弧相交
、
;(2)作直线
,交
于
,连结
,若
,
,则下列结论中错误的是( )
A.直线是线段
的垂直平分线B.点
为
的外心
C.D.点
为
的内心
【答案】D
【解析】
依据题意得到直线MN是线段BC的垂直平分线,可得∠B=∠BCD=25°,进而得出∠ADC=50°;依据AD=CD与三角形内角和定理,即可得到∠ACD=65°,得到;依据AD=BD,即可得出D是AB的中点;依据AD=CD=DB,即可得到点D是△ABC的外接圆圆心,一一判断即可得到答案;
解:由题意可知,直线MN是线段BC的垂直平分线,故A选项正确;
∴BD=CD,∠B=∠BCD=25°,
∴∠ADC=∠BCD+∠CBD=50°,
又∵AD=CD
根据三角形内角和定理,
即可得到∠ACD=(180°-50°)÷2=65°,
∴,故C选项正确;
∵AD=CD,BD=CD,
∴AD=BD=CD,即可得到点D是△ABC的外接圆圆心;故B选项正确,D选项错误;
故选:D.

【题目】某校对九年级学生进行一次综合文科中考模拟测试,成绩x分(x为整数)评定为优秀、良好、合格、不合格四个等级(优秀、良好、合格、不合格分别用A、B、C、D表示),A等级:90≤x≤100,B等级:80≤x<90,C等级:60≤x<80,D等级:0≤x<60.该校随机抽取了一部分学生的成绩进行调查,并绘制成如图不完整的统计图表.
等级 | 频数(人数) | 频率 |
A | a | 20% |
B | 16 | 40% |
C | b | m |
D | 4 | 10% |
请你根据统计图表提供的信息解答下列问题:
(1)上表中的a ,b= ,m= .
(2)本次调查共抽取了多少名学生?请补全条形图.
(3)若从D等级的4名学生中抽取两名学生进行问卷调查,请用画树状图或列表的方法求抽取的两名学生恰好是一男一女的概率.