题目内容
方程
+
+…+
=2008的解是（ ）
| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 2007×2009 |
分析：先把每一个分数分解成两个分数的差的形式，然后再根据一元一次方程的解法求解即可．
解答：解：∵
+
+…+
，
=
x（1-
）+
x（
-
）+…+
x（
-
），
=
x（1-
）=
x，
∴原方程可化为
x=2008，
系数化为1得，x=4018．
故选D．
| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 2007×2008 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 3 |
| 1 |
| 5 |
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2007 |
| 1 |
| 2009 |
=
| 1 |
| 2 |
| 1 |
| 2009 |
| 1004 |
| 2009 |
∴原方程可化为
| 1004 |
| 2009 |
系数化为1得，x=4018．
故选D．
点评：本题考查了解一元一次方程，以及数字变化规律，根据分母中的数字特点，把每一个分数分解成两个分数的差的形式，从而把原方程化为最简形式是解题的关键．
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+…+
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| x |
| 1×3 |
| x |
| 3×5 |
| x |
| 2007×2009 |
| A、2007 | B、2009 |
| C、4014 | D、4018 |