题目内容
方程
+
+…+
=2008的解是( )
x |
1×3 |
x |
3×5 |
x |
2007×2009 |
分析:先把每一个分数分解成两个分数的差的形式,然后再根据一元一次方程的解法求解即可.
解答:解:∵
+
+…+
,
=
x(1-
)+
x(
-
)+…+
x(
-
),
=
x(1-
)=
x,
∴原方程可化为
x=2008,
系数化为1得,x=4018.
故选D.
x |
1×3 |
x |
3×5 |
x |
2007×2008 |
=
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
2 |
1 |
3 |
1 |
5 |
1 |
2 |
1 |
2007 |
1 |
2009 |
=
1 |
2 |
1 |
2009 |
1004 |
2009 |
∴原方程可化为
1004 |
2009 |
系数化为1得,x=4018.
故选D.
点评:本题考查了解一元一次方程,以及数字变化规律,根据分母中的数字特点,把每一个分数分解成两个分数的差的形式,从而把原方程化为最简形式是解题的关键.

练习册系列答案
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+
+…+
=2008的解是( )
x |
1×3 |
x |
3×5 |
x |
2007×2009 |
A、2007 | B、2009 |
C、4014 | D、4018 |