题目内容
如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是 .
24．
试题分析：如图,过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，
∵AD∥CF，∴四边形ACFD为平行四边形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.
在△DBF中，∵BD2+DF2=82+62=64+36=100，BF2=（BC+CF）2=（8+2）2=100，
∴BD2+DF2=BF2. ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.
如图,过D作DE⊥BC于E，
∴S梯形ABCD=
•（AD+BC）•DE=•BF•DE=S△DBF=BD•DF=×8×6=24．
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