Question

如图，梯形ABCD中，AD//BC，AD=2，BC=8，AC=6，BD=8，则梯形ABCD的面积是       .

Answer 1

24．

试题分析：如图,过D作DF∥AC，交BC的延长线于F，
∵AD∥CF，∴四边形ACFD为平行四边形. ∴AC=DF=6，AD=CF=2.
在△DBF中，∵BD²+DF²=8²+6²=64+36=100，BF²=（BC+CF）²=（8+2）²=100，
∴BD²+DF²=BF². ∴△DBF是直角三角形. 即∠BDF=90°.
如图,过D作DE⊥BC于E，
∴S_梯形ABCD=•（AD+BC）•DE=•BF•DE=S_△DBF=BD•DF=×8×6=24．