题目内容
已知正六边形的边心距为
，则它的周长是
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12
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．分析：首先由题意画出图形，易证得△OAB是等边三角形，又由正六边形的边心距为
，利用三角函数的知识即可求得OA的长，即可得AB的长，继而求得它的周长．
| 3 |
解答：
解：如图，连接OA，OB，
∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=
×360°=60°，
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAH=60°，
∵OH⊥A，OH=
，
∴OA=
=2，
∴AB=OA=2，
∴它的周长是：2×6=12．
故答案为：12．
解：如图，连接OA，OB，∵六边形ABCDEF是正六边形，
∴∠AOB=
| 1 |
| 6 |
∵OA=OB，
∴△OAB是等边三角形，
∴∠OAH=60°，
∵OH⊥A，OH=
| 3 |
∴OA=
| OH |
| sin60° |
∴AB=OA=2，
∴它的周长是：2×6=12．
故答案为：12．
点评：此题考查了圆的内接正多边形的性质．此题难度不大，注意数形结合思想的应用．
练习册系列答案
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已知正六边形的边心距为
，则正六边形的边长为（ ）
| 3 |
A、2
| ||
| B、2 | ||
| C、1 | ||
D、
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已知正六边形的边心距为
，则它的周长是（ ）
| 3 |
| A、6 | ||
| B、12 | ||
C、6
| ||
D、12
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