Question

已知x₁、x₂是方程x²-2x-1=0的两个根，下列等式不成立的是（　　）

• A、x₁+x₂=2
• B、x₁•x₂=-1
• C、

  1

  x1

  +

  1

  x2

  =-2
• D、x₁²+x₂²=2

Answer 1

分析：根据根与系数的关系，可以求出两根之和，两根之积，然后把C，D变形成它们的形式就可以判断选择了．

解答：解：依题意得x₁+x₂=2，x₁•x₂=-1，
∴A，B正确；
C中，原式=

x1+x2

x1x2

=-2，正确；
D中，原式=（x₁+x₂）²-2x₁x₂=4+2=6，错误．
故选D．

点评：考查了根与系数的关系，能够熟练把有关根的代数式变成两个根的和或积的形式，再代值计算．