Question

已知下列等式：
①，②，③，…，
（1）根据上述等式的特点，请你写出第四个等式，并通过计算验证等式的正确性；
（2）观察上述等式的规律，请你写出第n个等式．

Answer 1

【答案】分析：（1）被开方数中的前两个数是每位都是9，且位数与式子的序号相同，最后一个数是前边的数前面多一位1，等号右边是整数，第一位是1，后边0的个数是式子的序号；
（2）根据（1）得到的规律即可写出．
解答：解：（1）第四个式子是：=10000；
验证：
=
=
=
=10000；

（2）=100…0．
点评：本题考查了二次根式的化简，正确理解式子的规律是关键．