[题目]先化简再求值[(2x﹣y)2+(2x+y)(2x﹣y)+8xy]÷2x,其中x=﹣3,y=2. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

【题目】先化简再求值[（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x,其中x=﹣3,y=2。

【答案】4x+2y，-8

【解析】分析：先算括号里，（2x﹣y）2用完全平方公式计算，（2x+y）（2x﹣y）用平方差公式计算，合并同类项后再算除法，最后把x=﹣3,y=2代入计算.

详解： [（2x﹣y）2+（2x+y）（2x﹣y）+8xy]÷2x，

=（4x2﹣4xy+y2+4x2﹣y2+8xy）÷2x=（8x2+4xy）÷2x=4x+2y，

当x=﹣3，y=2时，原式=4×（﹣3）+2×2=﹣8．

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【题目】已知x1、x2是一元二次方程x2﹣4x+1=0的两个根，则x1+x2等于（　　）
A.-4
B.-1
C.1
D.4

（1）求A，B两点的坐标；

（2）求经过A，B，C三点的抛物线的关系式；

（3）D是点C关于该抛物线对称轴的对称点，E是该抛物线的顶点，M，N分别是y轴、x轴上的两个动点．

①当△CEM是等腰三角形时，请直接写出此时点M的坐标；

②以D、E、M、N位顶点的四边形的周长是否有最小值？若有，请求出最小值，并直接写出此时点M，N的坐标；若没有，请说明理由．

A. 2y2﹣4y﹣4=0可化为（y﹣1）2=4 B. x2﹣2x﹣9=0可化为（x﹣1）2=8

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A.8
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