题目内容
【题目】如图，在△ABC中，AB＝AC，D是BC边的中点，连接AD，过点D作DE∥AB
（1）若∠C＝70°，求∠BAD的度数；
（2）求证：AE＝DE．
【答案】（1）20°；（2）详见解析．
【解析】
（1）由“SSS”可证△ABD≌△ACD，可得∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，即可求解；
（2）由平行线的性质可得∠ADE＝∠CAD，可得AE＝DE．
（1）∵D是BC边的中点，
∴BD＝CD，且AB＝AC，AD＝AD，
∴△ABD≌△ACD（SSS）
∴∠BAD＝∠CAD，∠BDA＝∠CDA＝90°，
∵∠C＝70°，
∴∠CAD＝20°＝∠BAD；
（2）∵DE∥AB，
∴∠BAD＝∠ADE，
∴∠ADE＝∠CAD，
∴AE＝DE．
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