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如图,AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上.若∠AOD=30°,则∠BCD的度数是
°.
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105°
试题分析:AB为⊙O的直径,点C,D在⊙O上,∠BCD=
,因为
是直径AB所对的圆周角,所以
=
,∠AOD,
是弧AD所对的圆心角和圆周角,∠AOD=30°,所以
,所以∠BCD=
=105°
点评:本题考查圆心角和圆周角,解答本题的关键是掌握圆中圆心角和圆周角的概念和同弧所对的圆心角和圆周角之间的关系
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如图,已知△ABC,且∠ACB=90°。
(1)请用直尺和圆规按要求作图(保留作图痕迹,不写作法和证明)
①以点A为圆心,BC边的长为半径作⊙A;
②以点B为顶点,在AB边的下方作∠ABD=∠BAC。
(2)请判断直线BD与⊙A的位置关系。
如图,圆O
1
、圆O
2
的圆心O
1
、O
2
在直线l上,圆O
1
的半径为2 cm,圆O
2
的半径为3 cm,O
1
O
2
="8" cm。圆O
1
以1 cm/s的速度沿直线l向右运动,7s后停止运动,在此过程中,圆O
1
与圆O
2
没有出现的位置关系是
A.外切
B.相交
C.内切
D.内含
如图,已知圆锥的底面半径为5,侧面积为
,设圆锥的母线与高的夹角为θ,则
的值是
A.
B.
C.
D.
如图,在△ABC中,AB为⊙O的直径,∠B = 60°,∠BOD = 100°,则∠C的度数为______________.
已知⊙O
1
与⊙O
2
相切,⊙O
1
的半径为3 cm,⊙O
2
的半径为2 cm,则O
1
O
2
的长是 ( )
A.1 cm
B.5 cm
C.1 cm或5 cm
D.0.5cm或2.5cm
如图,已知AB是⊙O的直径,点C在⊙O上,过点C的直线与AB的延长线交于点P,AC=PC,∠COB=2∠PCB.
(1)求证:PC是⊙O的切线;
(2)求∠P的度数;
(3)点M是弧AB的中点,CM交AB于点N,AB=4,求线段BM、CM及弧BC所围成的图形面积.
如图是某公园的一角,
,弧
的半径
长是
米,
是
的中点,点
在弧
上,
,则休闲区(阴影部分)的面积是( )
A.(
)米
2
B.(
)米
2
C.(
)米
2
D.(
)米
2
如图,点A,B,C在⊙O上,若
,则∠AOB的度数为
A.
B.
C.
D.
关 闭
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