题目内容
28、已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，且M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5），N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4），试比较M、N的大小．
分析：运用多项式的乘法先计算，再比较大小．
解答：解：∵M=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4+a5）=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4）+a5（a1+a2+a3+a4），
N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4）=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4）+a5（a2+a3+a4），
∴M-N=a5（a1+a2+a3+a4）-a5（a2+a3+a4）=a5•a1，
又已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，
∴M≥N．
N=（a1+a2+a3+a4+a5）（a2+a3+a4）=（a1+a2+a3+a4）（a2+a3+a4）+a5（a2+a3+a4），
∴M-N=a5（a1+a2+a3+a4）-a5（a2+a3+a4）=a5•a1，
又已知a1、a2、a3、a4、a5为非负有理数，
∴M≥N．
点评：本题考查了多项式的乘法，熟练掌握运算法则并灵活运用是解题的关键，求差法是比较大小的常用方法之一．
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