题目内容
已知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，又M=（a1+a2+…+a1996）（a2+a3+…+a1997），N=（a1+a2+…+a1997）（a2+a3+…+a1996），则M与N的大小关系是（ ）
分析：先设x=a1+a2+…+a1996，y=a2+a3+…+a1996，那么M、N都变成了单项式乘以多项式，计算后比较即可．
解答：解：设x=a1+a2+…+a1996，y=a2+a3+…+a1996，那么有
M=x（y+a1997）=xy+a1997x，
N=（x+a1997）y=xy+a1997y，
又知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，
∴a1997x＞a1997y，
∴M＞N．
故选C．
M=x（y+a1997）=xy+a1997x，
N=（x+a1997）y=xy+a1997y，
又知a1，a2，a3，…，a1996，a1997均为正数，
∴a1997x＞a1997y，
∴M＞N．
故选C．
点评：本题考查的是单项式乘以多项式，关键是重设未知数，变繁为简．
练习册系列答案
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如图，已知A1，A2，A3，…，A2006是x轴上的点，且OA1=A1A2=A2A3=…=A2005A2006=1，分别过点A1，A2，A3，…，A2006作x轴的垂线交二次函数y=x2（x≥0）的图象于点P1，P2，P3，…，P2006点，若记△OA1P1的面积为S1，过点P1作P1B1⊥A2P2于点B1，记△P1B1P2的面积为S2，过点P2作P2B2⊥A3P3于点B2，记△P2B2P3的面积为S3，…，依次进行下去，最后记△P2005B2005P2006的面积为S2006，则S2006-S2005=