题目内容
【题目】如图，长方形ABOD的顶点A是函数y＝－x－(k＋1)的图象与函数y＝
在第二象限的图象的交点，B，D两点在坐标轴上，且长方形ABOD的面积为3.
(1)求两函数的表达式；
(2)求两函数图象的交点A，C的坐标；
(3)若点P是y轴上一动点，且S△APC＝5，求点P的坐标．
【答案】（1）反比例函数的表达式为y＝－
，一次函数的表达式为y＝－x＋2（2）点A，C的坐标分别为(－1，3)，(3，－1)（3）点P的坐标为（0， 
）或（0，-
）
【解析】试题分析：（1）根据图象所在的象限结合矩形ABOD的面积，就能求出k的值，进而求出两函数的表达式；
（2）将两函数解析式联立消元，求出其解，即得到交点A、C的坐标；
（3），设点P的坐标为（0，m），直线y=-x+2与y轴的交点坐标为M（0，2），根据S△APC=S△AMP+S△CMP=5解答即可.
试题解析：（1）由图象知k＜0，由已知条件得|k|＝3，
∴k＝－3.
∴反比例函数的表达式为y＝－
，
一次函数的表达式为y＝－x＋2.
（2）由y＝－
与y＝－x＋2可得，－ 
＝－x＋2，
去分母整理后得x2－2x－3＝0，
x2－2x＋1－4＝0，
(x－1)2＝4，
∴x－1＝±2，
即x1＝－1，x2＝3.
∴y1＝3，y2＝－1.
∴点A，C的坐标分别为(－1，3)，(3，－1)．
（3）设点P的坐标为(0，m)，直线y＝－x＋2与y轴的交点为M，则M的坐标为(0，2)．
∵S△APC＝S△AMP＋S△CMP＝
×PM×(|－1|＋|3|)＝5，
∴PM＝
，即|m－2|＝
.
∴m＝
或m＝－
.
∴点P的坐标为（0， 
）或（0，-
）.
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【题目】某汽车专卖店计划购进甲、乙两种新型汽车共140辆，这两种汽车的进价、售价如下表：
进价（万元/辆） | 售价（万元/辆） | |
甲 | 5 | 8 |
乙 | 9 | 13 |
（1）若该汽车专卖店投入1000万元资金进货，则购进甲乙两种新型汽车各多少辆？
（2）若该汽车专卖店准备乙种型号汽车的进货量不超过甲种型号汽车的进货量的3倍，应怎样安排进货方案，才能使该汽车专卖店售完这两种新型汽车后获得的利润最大？最大利润是多少？（其它成本不计）
