Question

在如图的甲、乙两个转盘中，指针指向每一个数字的机会是均等的．
（1）同时转动两个转盘，求指针所指的两个数字相同的概率；
（2）同时转动两个转盘，如果停止后指针所指的两个数字表示两条线段的长，第三条线段的长为5，那么这三条线段不能构成三角形的概率是多少？

Answer 1

分析：第一条线段有5种情况，那么相对应的第二条线段也会出现5种情况，那么相搭配的就有5×5=25种情况，
（1）找到指针所指的两个数字相同的情况，除以25即可；
（2）找到不能构成三角形的情况，除以25即可．

解答：解：本题是一个由两步才能完成的事件，共有25种结果，每种结果出现的机会相同．
（1）同时转动两个转盘，指针所指的两个数字相同的情况有2，2；3，3；4，4共3种，
故指针所指的两个数字相同的概率

3

25

．
（2）不满足任意两个的和＞第三个的有1，2；1，3；1，4；1，7；1，6；2，2；2，3；2，7；3，2共9种情况．
因而不能构成三角形的概率是

9

25

．

点评：本题主要考查了列举法求概率，以及三角形的三边关系的综合应用．用到的知识点为：概率=所求情况数与总情况数之比；组成三角形的两小边之和大于最大的边长．