题目内容

【题目】下列命题正确的是( )

A.顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形

B.任意多边形的内角和为360°

C.一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

D.对角线相等的四边形是矩形

【答案】A

【解析】

利用平行四边形及特殊平行四边形的判定方法、多边形的内角和定理等知识分别判断后即可确定正确的选项.

解：A、顺次连结矩形各边的中点所得的四边形是菱形，正确；

B、任意多边形的外角和为360°，故原命题错误；

C、一组对边平行，另一组对边相等的四边形可能是等腰梯形，故原命题错误；

D、对角线相等的平行四边形是矩形，故原命题错误；

故选：A.

练习册系列答案
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【题目】下列事件中，是确定事件的是（　　）

A.篮球运动员身高都在1.80米以上

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【题目】已知如图1：△ABC中，AB=AC，∠B、∠C的平分线相交于点O，过点O作EF∥BC交AB、AC于E、F．
（1）图中有几个等腰三角形？请说明EF与BE、CF间有怎样的关系．
（2）若AB≠AC，其他条件不变，如图2，图中还有等腰三角形吗？如果有，请分别指出它们．另第（1）问中EF与BE、CF间的关系还存在吗？
（3）若△ABC中，∠B的平分线与三角形外角∠ACD的平分线CO交于O，过O点作OE∥BC交AB于E，交AC于F．如图3，这时图中还有哪几个等腰三角形？EF与BE、CF间的关系如何？为什么？

【题目】如图所示，AD=AE，BD=CE，∠ADB=AEC=100°，∠BAE=70°，下列结论错误的是（ ）
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B.△ABD≌△ACE
C.∠C=30°
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【题目】把一副三角板按如图方式放置，则两条斜边所形成的钝角α=度．

【题目】请阅读下列材料，并完成相应的任务：

阿基米德折弦定理

阿基米德（archimedes，公元前287﹣公元前212年，古希腊）是有史以来最伟大的数学家之一，他与牛顿、高斯并成为三大数学王子．

阿拉伯Al﹣Binmi（973﹣1050年）的译文中保存了阿基米德折弦定理的内容，苏联在1964年根据Al﹣Binmi译本出版了俄文版《阿基米德全集》，第一题就是阿基米德折弦定理．

阿基米德折弦定理：如图1，AB和BC是⊙O的两条弦（即折线ABC是圆的一条折弦），BC＞AB，M是的中点，则从M向BC所作垂线的垂足D是折弦ABC的中点，即CD=AB+BD．下面是运用“截长法”证明CD=AB+BD的部分证明过程．证明：如图2，在CB上截取CG=AB，连接MA，MB，MC和MG．

∵M是的中点，∴MA=MC．

…

任务：

（1）请按照上面的证明思路，写出该证明的剩余部分；

（2）填空：如图3，已知等边△ABC内接于⊙O，AB=2，D为上一点，∠ABD=45°，AE⊥BD于点E，则△BDC的周长是 ．

【题目】圆锥的底面直径是80cm，母线长90cm，则圆锥的全面积为_____．

【题目】如图，已知△ABC中，∠B=∠C，AB=8厘米，BC=6厘米，点D为AB的中点．如果点P在线段BC上以每秒2厘米的速度由B点向C点运动，同时，点Q在线段CA上以每秒a厘米的速度由C点向A点运动，设运动时间为t（秒）（0≤t≤3）．
（1）用的代数式表示PC的长度；
（2）若点P、Q的运动速度相等，经过1秒后，△BPD与△CQP是否全等，请说明理由；
（3）若点P、Q的运动速度不相等，当点Q的运动速度a为多少时，能够使△BPD与△CQP全等？

【题目】若五条线段的长分别是1cm,2cm,3cm,4cm,5cm,则以其中三条线段为边可构成______个三角形.

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