题目内容
【题目】已知：如图△ABC中，AB=AC ， ∠C=30°，AB⊥AD ， AD=4则 BC 为（ ）.
A.9
B.10
C.12
D.7
【答案】C
【解析】∵AB=AC ， ∠C=30°，∴∠B=∠C=30°，∠BAC=180°－30°－30°=120°，∵AB⊥AD ， ∴∠BAD=90°，∴∠DAC=120°－90°=30°=∠C ， ∴AD=DC=4,∵∠BAD=90°，∠B=30°，AD=4,∴BD=2AD=8,∴BC=4+8=12,故C项正确.
【考点精析】利用三角形的内角和外角对题目进行判断即可得到答案，需要熟知三角形的三个内角中，只可能有一个内角是直角或钝角；直角三角形的两个锐角互余；三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和；三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角．
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