题目内容
【题目】如图,在△ABC中,AB=AC,点M在BA的延长线上.
(1)按下列要求作图,并在图中标明相应的字母.（保留作图痕迹）
①作∠MAC的平分线AN;
②作AC的中点O,连结BO,并延长BO交AN于点D,连结CD;
(2)在(1)的条件下,判断四边形ABCD的形状,并证明你的结论.
【答案】（1）详见解析；（2）详见解析.
【解析】
（1）作一个角的平分线和线段的垂直平分线可完成作图；
（2）由AB=AC得∠ACB=∠ABC，由AN平分∠MAC得到∠MAN=∠CAN，则利用三角形外角的性质可得到∠ACB=∠CAD，所以BC∥AD，于是可证明△BOC≌△DOA，得到BC=AD，然后根据平行四边形的判定方法可判断四边形ABCD是平形四边形．
（1）作∠MAC的角平分线AN，作AC的中垂线得到AC的中点O，连接BO，并延长BO交AN于点D，连接CD，如图；
（2）四边形ABCD是平形四边形，理由如下：
∵AB=AC
∴∠ACB=∠ABC，
∵AN平分∠MAC，
∴∠MAN=∠CAN，
∵∠MAC=∠ABC+∠ACB，
∴∠ACB=∠CAD，
∴BC∥AD，
∵AC的中点是O
∴AO=CO，
在△BOC和△DOA中
∴△BOC≌△DOA，
∴BC=AD，
而BC∥AD，
∴四边形ABCD是平形四边形．
【题目】某校在争创“全国文明城市”活动中，组织全体学生参加了“创文”知识竞赛，为了解各年级成绩情况，学校这样做的：
（收集数据）从七、八、九三个年级的竞赛成绩中各随机抽取了10名学生成绩如下表：
七年级 | 60 | 70 | 60 | 100 | 80 | 70 | 80 | 60 | 40 | 90 |
八年级 | 80 | 80 | 100 | 40 | 70 | 60 | 80 | 90 | 50 | 80 |
九年级 | 70 | 50 | 60 | 90 | 100 | 80 | 80 | 90 | 70 | 70 |
（整理、描述数据）（说明：80≤x≤100为优秀，60≤x＜80为合格，40≤x＜60为一般）
年级 | 40≤x＜60 | 60≤x＜80 | 80≤x≤100 |
七年级 | 1 | 5 | 4 |
八年级 | 2 | 2 | 6 |
九年级 | 1 | 4 | 5 |
年级 | 平均数 | 众数 | 中位数 |
七年级 | a | 60 | 70 |
八年级 | 73 | b | 80 |
九年级 | 76 | 70 | c |
（分析数据）三组样本数据的平均分、众数、中位数如上表所示，其中a＝ ，b＝ ，c＝ ．
（得出结论）请你根据以上信息，推断你认为成绩好的年级，并说明理由（至少从两个角度说明）
