Question

【题目】如图，四边形ABCD内接于⊙O，如果它的一个外角∠DCE=64°，那么∠BOD=（ ）
A.128°
B.100°
C.64°
D.32°

Answer 1

【答案】A
【解析】解：∵四边形ABCD内接于⊙O，

∴∠A=∠DCE=64°，

∴∠BOD=2∠A=128°．

故选A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解圆周角定理(顶点在圆心上的角叫做圆心角;顶点在圆周上，且它的两边分别与圆有另一个交点的角叫做圆周角;一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半)，还要掌握圆内接四边形的性质(把圆分成n(n≥3):1、依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形2、经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形)的相关知识才是答题的关键．