题目内容

如图,在△ABC中,已知∠A:∠C:∠ABC=1:1:2,AB=BC=9cm.现将△ABC沿所在的直线向右平移4cm得到△A′B′C′,BC于A′C′相交于点D,若CD=4cm,则阴影部分的面积为______cm2
∵∠A:∠C:∠ABC=1:1:2,
∴∠A=∠C=45°,∠ABC=90°,
∴△ABC为等腰直角三角形,
故可得A′B=BD=5,
∴阴影部分的面积为SABC-SA′BD=
81
2
-
25
2
=28.
故答案为:28.
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