题目内容
【题目】如图，
是等边三角形，过它的三个顶点分别作对边的平行线，则图中共有______个等边三角形.
【答案】5
【解析】
由△ABC是等边三角形，可得三个内角都是60°，再根据两直线平行内错角相等，可得△AFC、△BCE、△ABD都是等边三角形，而最大的△DEF也是等边三角形，所以共有5个．
解：∵△ABC是等边三角形，
∴∠ABC＝∠BCA＝∠CAB＝60°，
∵DF∥BC，
∴∠FAC＝∠ACB＝60°，∠DAB＝∠ABC＝60°，
同理：∠ACF＝∠BAC＝60°
在△AFC中，∠FAC＝∠ACF＝60°
∴△AFC是等边三角形，
同理可证：△ABD，△BCE都是等边三角形，
因此∠E＝∠F＝∠D＝60°，△DEF是等边三角形，
故有5个等边三角形，
故答案为：5．
练习册系列答案
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