Question

【题目】如图，矩形ABCD中，AB＝1，AD＝2，M是CD的中点，点P在矩形的边上沿ABCM运动，则△APM的面积y与点P经过的路程x之间的函数关系用图象表示大致是下图中的（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A
【解析】点P由A到B这一段中，三角形的AP边上的高不变，因而面积是路程x的正比例函数，当P到达B点时，面积达到最大，值是1．在P由B到C这一段，面积随着路程的增大而减小；到达C点，即路程是3时，最小是 ；由C到M这一段，面积越来越小；当P到达M时，面积最小变成0．因而应选第一个选项．
故选A．
【考点精析】根据题目的已知条件，利用矩形的性质的相关知识可以得到问题的答案，需要掌握矩形的四个角都是直角，矩形的对角线相等．