题目内容
【题目】在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=4，BC=3，若以C为圆心，R为半径作的圆与直线AB相切,则R=______.
【答案】2.4
【解析】
首先根据勾股定理求斜边长，再利用三角形面积求斜边上的高，再根据直线与圆的位置关系求半径R.
解：过C作CD⊥AB于D.
∵AB2＝AC2＋BC2，AC＝3，BC＝4，
∴AB2＝32＋42＝25，
∴AB＝5，
根据三角形面积，得
AC·BC＝CD·AB
∴CD＝2.4.
∵直线AB和⊙C相切，
∴R＝CD＝2.4.
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