Question

如图，菱形ABCD中，E、F分别为BC、CD上的点，⊿ACF经旋转后能与⊿ABE重合，且∠BAE＝20º，则∠FEC的度数是       .

Answer 1

20°．

试题分析：根据旋转可得AC=AB，AE=AF，∠BAE=∠CAF=20°，
∵四边形ABCD是菱形，
∴AB=BC，
∵AC=AB，
∴△ACB是等边三角形，
∴∠CAB=∠B=60°，
∵∠BAE=∠CAF=20°，
∴∠EAF=∠BAC=60°，
∴△AEF是等边三角形；
∵∠BAE=20°，∠B=60°，
∴∠AEC=∠BAE+∠B=80°，
∵△AEF是等边三角形，
∴∠AEF=60°，
∴∠CEF=∠AEC﹣∠AEF=20°．
故答案是20°．