题目内容
【题目】小亮房间窗户的窗帘如图1所示,它是由两个四分之一圆组成(半径相同)
(1)用代数式表示窗户能射进阳光的面积是 .(结果保留π)
(2)当,b=1时,求窗户能射进阳光的面积是多少?(取π≈3)
(3)小亮又设计了如图2的窗帘(由一个半圆和两个四分之一圆组成,半径相同),请你帮他算一算此时窗户能射进阳光的面积是否更大?如果更大,那么大多少?(结果保留π)
【答案】(1);(2);(3).
【解析】
试题分析:(1)根据长方形的面积公式列出式子,再根据圆的面积公式求出阴影部分的面积,再进行相减即可;
(2)根据(1)得出的式子,再把a、b的数值代入即可求出答案;
(3)利用(1)的方法列出代数式,两者相比较即可.
解:(1);
(2)当,b=1时=
=;
(3)如图2,窗户能射进阳光的面积==
∵>,
∴<,
∴此时,窗户能射进阳光的面积更大,
∵
=
=
∴此时,窗户能射进阳光的面积比原来大.
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