Question

某气球内充满一定质量的气体，当温度不变时，气球内气体的气压p（kPa）是气体体积V（m³）的反比例函数，其图象如图所示．

（1）写出这一函数的表达式．

（2）当气体体积为1 m³时，气压是多少？

（3）当气球内的气压大于140 kPa时，气球将爆炸，为了安全考虑，气体的体积应不大于多少？

 

Answer 1

【答案】

解：（1）设p与V的函数关系式为，     

将V=0.8，p=120代入上式，解得k=0.8×120=96  

所以p与V的函数关系式为     

（2）当V=1时， p=96               

（3），      

所以，气球的体积应不大于0.69m ³ 

【解析】（1）设函数解析式为，把点（0.8，120）的坐标代入函数解析式求出k值，即可求出函数关系式；

（2）把V=1.5代入求得的函数关系式即可求出P值；

（3）依题意P≤160，即 ，解不等式即可．