题目内容
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规，当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
）°，
请运用上述知识解决问题：
如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
）°，请运用上述知识解决问题：
如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
（1）①由题意可得
=____°；
②若
平
，则
=____°；
（2）
=____°（用含n的代数式表示）；
（3）当n≥3时，设
的度数为a，
的角平分线
与
构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图）
=____°；②若
平，则=____°；（2）
=____°（用含n的代数式表示）；（3）当n≥3时，设
的度数为a，的角平分线与构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图） | 解：（1）①10；②35； （2）  ；（3）α-β=45°； 理由：不妨设  ，根据题意可知，  ，在△  中，由小知识可知 ，∴  ，在△  中，由小知识可知 ，∵  平分 ，∴  ，∵  ，∴  ，∴  ，∴α=45°+β， ∴α-β=45°。 |
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小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
）°．
）°请运用上述知识解决问题： 如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下： 
，∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为
，那么
与
之间的等量关系是__________，请说明理由。（提示：可以借助下面的局部示意图） 
）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角
，则底角
个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，
， 
，
，…
= º；
平分
，则
= º；
= º（用含
时，设
的度数为
，
的角平分线
与
构成的角的度数为
，那么