题目内容
小知识：如图，我们称两臂长度相等（即
）的圆规为等臂圆规. 当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角
，则底角
请运用上述知识解决问题：
如图，
个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下：
，
， 
，
，…
（1）①由题意可得
= º；
②若
平分
，则
= º；
（2）
= º（用含的代数式表示）；
（3）当
时，设
的度数为
，
的角平分线
与
构成的角的度数为
，那么与之间的等量关系是 ，请说明理由. （提示：可以借助下面的局部示意图）
解：（1）①10；
②35；
（2） 
；
（注：写成
的不扣分，丢掉括号的不扣分）
（3） 
；
理由：不妨设
.
根据题意可知，
.
在△
中，由小知识可知
.
∴ =
=
.
在△
中，由小知识可知
.
∵ 平分，
∴ 
=
=
.
∵ 
，
∴ =
.
∴ 
=
.
∴ 
=.
∴ .
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小知识：如图，我们称两臂长度相等（即CA=CB）的圆规为等臂圆规．当等臂圆规的两脚摆放在一条直线上时，若张角∠ACB=x°，则底角∠CAB=∠CBA=（90-
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）°．
）°，
=____°；
平
，则
=____°；
=____°（用含n的代数式表示）；
的度数为a，
的角平分线
与
构成的角的度数为β，那么α与β之间的等量关系是____，请说明理由。（提示：可以借助上面的局部示意图） 
）°请运用上述知识解决问题： 如图，n个相同规格的等臂圆规的两脚依次摆放在同一条直线上，其张角度数变化如下： 
，∠An+1AnCn-1的角平分线AnM与AnCn构成的角的度数为
，那么
与
之间的等量关系是__________，请说明理由。（提示：可以借助下面的局部示意图） 