题目内容

【题目】如图,O为直线AB上一点,∠AOC=50°,OD平分∠AOC,∠DOE=90度.

(1)请你数一数,图中有多少个角;
(2)求出∠BOD的度数;
(3)请通过计算说明OE是否平分∠BOC.

【答案】
(1)解:图中有9个小于平角的角
(2)解:因为OD平分∠AOC,∠AOC=50°

所以∠AOD= =25°,所以∠BOD=180°﹣25°=155°


(3)解:因为∠BOE=180°﹣∠DOE﹣∠AOD=180°﹣90°﹣25°=65°

∠COE=90°﹣25°=65°

所以∠BOE=∠COE.即OE平分∠BOC


【解析】(1)按照顺序数,以OA为边顺时针数有3个角,以OD为边的有3个角,以OC为边的有2个角,以OE为边的有1个角,一共由9个角。
(2)观察图形及已知条件∠BOD=180°-∠AOD,只需求出∠AOD的度数,根据角平分线的定义易求出。
(3)根据题意分别求出∠BOE和∠COE的度数即可判断。

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