题目内容
【题目】如图：抛物线
与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧），与y轴交于点C．点P为线段BC上一点，过点P作直线ι⊥x轴于点F，交抛物线
于点E．
（1）求A、B、C三点的坐标；
（2）当点P在线段BC上运动时，求线段PE长的最大值；
（3）当PE取最大值时，把抛物线向右平移得到抛物线
，抛物线与线段BE交于点M，若直线CM把△BCE的面积分为1：2两部分，则抛物线应向右平移几个单位长度可得到抛物线？
【答案】（1）A（-1，0）B（3，0）C（0，-3）；（2）PE最大值=
；（3）见解析
【解析】
（1）已知抛物线的解析式，A、B、C点在坐标轴，即可求出；
（2）已知BC的解析式，可以知道点P、点E的坐标，根据两点的距离，得到关于x的二次函数，通过配方可知，PE的最大值；
（3）由于CM把△BCM1和△M1CE的面积分成1:2，所以有△BCM1和△M1CE的比为1:2，借助辅助线可得，
，从而确定点G、M1、M2的坐标，抛物线C2使其经过M1、M2，进行分类讨论，当解得h的值，舍去不符合题意的值，即可．
解：（1）当x=0时，y=-3，C（0，-3），
当y=2时，
解得
，
，
A（-1，0），B（3，0）
（2）直线BC的解析式为
，则P（x，x-3）（0≦x≦3） E
．
PE=
当
时，PE最/大值=．
E
，直线BE的解析式为
直线CM把△BCE的面积分成1:2．
M为BE的三等分点，有两种情况如图：
①
和
，过
作
于G，
则
， 
，同理
设抛物线
为
①当抛物线过点时，
解得：
或
<0（舍去）
②当抛物线过点
时，
解得：
或
<0（舍去）
综上所述：把抛物线
向右平移
或
个单位长度，就能得到抛物线．
阅读快车系列答案【题目】甲、乙、丙三个家电厂家在广告中都声称，他们的某种电子产品在正常情况下的使用寿命都是
年，经质量检测部门对这三家销售的产品的使用寿命进行跟踪调查，统计结果如下：（单位：年）
甲厂：
、
、、、、
、
、
、
、
乙厂：
、、、、、、
、、
、
丙厂：、、、、、、、、
、
请回答下面问题：
（1）填空：
平均数 | 众数 | 中位数 | |
甲厂 | _____ |
|
|
乙厂 |
| ______ |
|
丙厂 |
|
| ______ |
（2）这三个厂家的销售广告分别利用了哪一种表示集中趋势的特征数；
（3）如果你是顾客，你会买三家中哪一家的电子产品？为什么？
