题目内容
【题目】下列函数中：①y＝﹣ax2(a＞0)；②y＝(a﹣1)x2(a＜1)；③y＝﹣2x+a2(a≠0)；④
．具有过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，这两个特征的有( )
A. 1个B. 2个C. 3个D. 4个
【答案】B
【解析】
①②根据二次函数的性质对进行分析即可．③④根据一次函数的性质对进行分析即可，
解：①∵y＝﹣ax2(a＞0)中a＞0，
∴﹣a＜0，
∴此函数图象过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，故本小题正确；
②∵y＝(a﹣1)x2(a＜1)，
∴a﹣1＜0，
∴此函数图象过原点，且当x＞0时，y随x增大而减小，故本小题正确；
③∵y＝﹣2x+a2(a≠0)中，a≠0，
∴此函数的图象不过原点，故本小题错误；
④∵
中a≠0，
∴此函数的图象不过原点，故本小题错误．
故选：B．
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【题目】某家庭记录了未使用节水龙头50天的日用水量(单位：m3)和使用了节木龙头50天的日用水量，得到频数分布表如下：
表1未使用节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 | 0.6≤x≤0.7 |
频数 | 1 | 3 | 2 | 4 | 9 | 26 | 5 |
表2使用了节水龙头50天的日用水量频数分布表
日用水量x | 0≤x<0.1 | 0.1≤x<0.2 | 0.2≤x<0.3 | 0.3≤x<0.4 | 0.4≤x<0.5 | 0.5≤x<0.6 |
频数 | 1 | 5 | 13 | 10 | 16 | 5 |
(1)估计该家庭使用节水龙头后，日用水量小于0.3 m3的概率；
(2)估计该家庭使用节水龙头后，一年能节省多少水?(一年按365天计算，同一组中的数据以这组数据所在范围的组中值作代表.)
