题目内容
（2013•顺义区一模）已知：如图，CA平分∠BCD，点E在AC上，BC=EC，AC=DC．求证：∠A=∠D．
分析：首先根据CA平分∠BCD，得∠ACB=∠DCE，又知BC=EC，AC=DC，即可证明△ABC≌△DEC，结论即可证明．
解答：证明：∵CA平分∠BCD，
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
，
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
∴∠ACB=∠DCE，
∵在△ABC和△DEC中，
|
∴△ABC≌△DEC（SAS），
∴∠A=∠D．
点评：本题主要考查全等三角形的判定与性质的知识，解答本题的关键是熟练掌握全等三角形的判定定理，此题难度一般．
练习册系列答案
相关题目
（2013•顺义区一模）如图，已知抛物线y=ax2+bx+3与y轴交于点A，且经过B（1，0），C（5，8）两点，点D是抛物线顶点，E是对称轴与直线AC的交点，F与E关于点D对称．