题目内容
（2013•顺义区一模）已知a2+3a-2=0，求代数式(
+
)÷
的值．
| 3 |
| a2-9 |
| 1 |
| a+3 |
| a2 |
| a-3 |
分析：首先把括号内的分式进行通分，进行加法运算，然后把除法转化成乘法，进行乘法运算，然后把已知的式子变形为a2+3a=2，代入化简以后的式子即可求解．
解答：解：原式=【
+
】•
=
•
=
=
，
∵a2+3a-2=0
∴a2+3a=2
∴原式=
．
| 3 |
| (a+3)(a-3) |
| a-3 |
| (a+3)(a-3) |
| a-3 |
| a2 |
=
| a |
| (a+3)(a-3) |
| a-3 |
| a2 |
=
| 1 |
| a(a+3) |
=
| 1 |
| a2+3a |
∵a2+3a-2=0
∴a2+3a=2
∴原式=
| 1 |
| 2 |
点评：分式中的一些特殊求值题并非是一味的化简，代入，求值．许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助．就本节内容而言，分式求值题中比较多的题型主要有三种：转化已知条件后整体代入求值；转化所求问题后将条件整体代入求值；既要转化条件，也要转化问题，然后再代入求值．
练习册系列答案
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