Question

不等式|x-2|＞1的解集是

1. A.
   x＞3或x＜1
2. B.
   x＞3或x＜-3
3. C.
   1＜x＜3
4. D.
   -3＜x＜3

Answer 1

A
分析：含绝对值的式子去绝对值时要考虑绝对值内数的符号问题，若绝对值内的数大于0，则原式为x-2＞1；若绝对值内的数小于0，则为-（x-2）＞0，将原式化简即可得出x的解集．
解答：∵|x-2|＞1，
∴x-2＞1或x-2＜-1；
所以解集为x＞3或x＜1；
故本题选A．
点评：本题考查了解简单不等式的能力，解答这类题学生往往在解题时不注意移项要改变符号这一点而出错．
解不等式要依据不等式的基本性质，在不等式的两边同时加上或减去同一个数或整式不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个正数不等号的方向不变；在不等式的两边同时乘以或除以同一个负数不等号的方向改变．