Question

(本题10分) 如图，直线与反比例函数的图象交于A，B两点．

（1）求、的值？
（2）直接写出时x的取值范围？
（3）如图，等腰梯形OBCD中，BC//OD，OB=CD，OD边在x轴上，过点C作CE
⊥OD于点E，CE和反比例函数的图象交于点P，当梯形OBCD的面积为12时，
请判断PC和PE的大小关系，并说明理由．

Answer 1

(1) 解：由题意：k₂=1×6=6………………1分
∴反比例函数的解析式为：
又∵B（a，3）在的图象上，
∴a="2  " B（2，3）………………………………1分
∵直线过点A，B（2，3）
∴       
        解得：k₁=－3     b=9………………2分
(2)      x的取值范围：1＜x＜2………………………2分
(3)      判断PC=PE………………………………………………………………1分
设点P的坐标为（m，n）
∵BC∥OD，  CE⊥OD   BO=CD，   B（2，3），
∴C（m，3），  CE=3，  BC=m－2，  OD=m＋2
∴
∴m＝4………………………………………………………………………2分
又∵mn＝6  ∴……………………………1分
∴判断PC=PE

略