Question

【题目】在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），与反比例函数y=的图象交于点B（3，n）．

（1）求一次函数与反比例函数的表达式；

（2）若点P为x轴上的点，且△PAB的面积是2，则点P的坐标是　 　．

Answer 1

【答案】（1）y=x﹣2，；（2）P（﹣2，0）或（6，0）．

【解析】

（1）利用待定系数法即可解决问题；

（2）利用三角形的面积公式求出PA的长即可解决问题；

解：（1）∵一次函数y=x+b的图象与x轴交于点A（2，0），

∴2+b=0，

∴b=﹣2，

∴y=x﹣2，

当x=3时，y=1，

∴B（3，1），代入y=中，得到k=3，

∴反比例函数的解析式为y=．

（2）∵△PAB的面积是2，

∴PA1=2，

∴PA=4，

∴P（﹣2，0）或（6，0）．