题目内容
(2012•山西)如图,在平面直角坐标系中,矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,OC=2,则点B的坐标是
(2,2
)
3 |
(2,2
)
.3 |
分析:过点B作DE⊥OE于E,有OC=2,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,可求出AC的长,根据矩形的性质可得OB的长,进而求出BE,OE的长,从而求出点B的坐标.
解答:解:过点B作BE⊥OE于E,
∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,
∴∠CAO=30°,
∴AC=4,
∴OB=AC=4,
∴OE=2,
∴BE=2
,
∴则点B的坐标是(2,2
),
故答案为:(2,2
).
∵矩形OABC的对角线AC平行于x轴,边OA与x轴正半轴的夹角为30°,
∴∠CAO=30°,
∴AC=4,
∴OB=AC=4,
∴OE=2,
∴BE=2
3 |
∴则点B的坐标是(2,2
3 |
故答案为:(2,2
3 |
点评:本题考查了矩形的性质,直角三角形的性质以及勾股定理的运用和解直角三角形的有关知识,解题的关键是作高线得到点的坐标的绝对值的长度,
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