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此题考查直角三角形中的相关性质和结论;即在直角三角 形中,30°角所对的直角边是斜边的一半;直角三角形中锐角的正 弦、余弦、正切的应用及特殊角的正弦、余弦、正切的值,即
所以此题中如图所示,过
作
与
,在
中,因为
,在
中,
,所以
;
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如图,
,
,
,
.
小题1:(1)求
的长;
小题2:(2)求
的值.
在直角三角形中,已知一条直角边的长为6,斜边上的中线长为5,则其斜边上的高为______
▲
_____.
已知
是
的一个内角,抛物线
的顶点在
轴上.
小题1:(1)求
的度数;
小题2:(2) 若
求:AB边的长.
小莉站在离一棵树水平距离为a米的地方,用一块含30°的直角三角板按如图所示的方式测量这棵树的高度,已知小莉的眼睛离地面的高度是1.5米,那么她测得这棵树的高度为( )
A.
B.
C.
D.
如图,四边形
ABCD
是边长为9的正方形纸片,
为
CD
边上的点,
=3.将纸片沿某条直线折叠,使点
B
落
在点
处,点
A
的对应点为
,折痕分别与
A
D
,
BC
边交于点
M
,
N
.
小题1:(1)求
BN
的长;小题2:(2)求四边形
ABNM
的面积.
在Rt△ABC中,∠C=90°,cosA=
,AB=12cm,则△ABC的面积为_____________cm
2
.
(7分)阅读材料,解答问题:
命题:如图,在锐角△ABC中,BC=a,CA=b,AB=c,ΔABC的外接圆半径为R,
则
2R.
证明:连结CO并延长交⊙O于点D,连结DB,则∠D=∠A,因为CD是⊙O的直径,所以∠DBC=90
0
,在Rt△DBC中,sinD=
,所以sinA=
,即
,同理:
, ∴
2R.
请阅读前面所给的命题和证明后,完成下面(1)(2)两题:
小题1:(1)前面阅读材料中省略了“
”的证明过程,请你把“
”的证明过程补写出来.
小题2:(2)直接运用阅读材料中命题的结论解题:已知锐角△ABC中, BC=
,CA=
,∠A=60
0
,求△ABC的外接圆半径 R及∠C.
计算:2cos30°+sin45°-tan60°.
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