题目内容

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分析:此题可分为两段求解,即C从D点运动到E点和A从D点运动到E点,列出面积随动点变化的函数关系式即可.
解答:解:设CD的长为x,△ABC与正方形DEFG重合部分(图中阴影部分)的面积为y∴
当C从D点运动到E点时,即0≤x≤2时,y=
×2×2-
(2-x)×(2-x)=-
x2+2x.
当A从D点运动到E点时,即2<x≤4时,y=
×[2-(x-2)]×[2-(x-2)]=
x2-4x+8
∴y与x之间的函数关系
由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应.
故选A.
当C从D点运动到E点时,即0≤x≤2时,y=
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当A从D点运动到E点时,即2<x≤4时,y=
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∴y与x之间的函数关系
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由函数关系式可看出A中的函数图象与所求的分段函数对应.
故选A.
点评:本题考查的动点变化过程中面积的变化关系,重点是列出函数关系式,但需注意自变量的取值范围.

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