题目内容
如图，把一副三角板叠合在一起，则∠DFC=______度．
由条件得出△ABC为直角三角形，∠ABC=60°，∠ACB=30°，
又∵△DEC为等腰直角三角形，
∴∠EDC=∠ECD=45°，
∴∠FCD=∠ECD-∠ACB=45°-30°=15°．
根据三角形内角和定理∠D+∠FCD+∠DFC=180°，
∴∠DFC=180°-（∠D+∠FCD）=120°．
∴∠DFC=120°．
又∵△DEC为等腰直角三角形，
∴∠EDC=∠ECD=45°，
∴∠FCD=∠ECD-∠ACB=45°-30°=15°．
根据三角形内角和定理∠D+∠FCD+∠DFC=180°，
∴∠DFC=180°-（∠D+∠FCD）=120°．
∴∠DFC=120°．
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