题目内容
已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么，a2+b2-c2+2ab
- A.一定是非零偶数．
- B.等于零．
- C.一定是奇数．
- D.可能是奇数，也可能是偶数．
C
a2+b2-c2+2ab
＝(a+b)2-c2＝(a+b+c)(a+b-c)
因为a+b+c为奇数，
所以a，b，c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数．
当a，b，c中有一个奇数、两个偶数时，则a+b-c为奇数．
当a，b，c中三个都是奇数时，也有a+b-c为奇数．
所以(a+b+c)(a+b-c)是奇数，选C．
a2+b2-c2+2ab
＝(a+b)2-c2＝(a+b+c)(a+b-c)
因为a+b+c为奇数，
所以a，b，c三数中可能有一个奇数、两个偶数，或者三个都是奇数．
当a，b，c中有一个奇数、两个偶数时，则a+b-c为奇数．
当a，b，c中三个都是奇数时，也有a+b-c为奇数．
所以(a+b+c)(a+b-c)是奇数，选C．
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