Question

已知三个整数a，b，c的和为奇数，那么a²+b²-c²+2ab是（　　）

A、非零偶数

B、0

C、奇数

D、无法确定

Answer 1

分析：将a²+b²-c²+2ab因式分解为（a+b+c）（a+b-c），其中a+b+c为奇数，改变加减运算符号，不改变奇偶性，故a-b+c也为奇数，则（a+b+c）（a+b-c）也为奇数．

解答：解：∵a²+b²-c²+2ab=（a+b）²-c²=（a+b+c）（a+b-c），其中a+b+c为奇数，
而改变加减运算符号，不改变奇偶性，
∴a-b+c也为奇数，则（a+b+c）（a+b-c）也为奇数．
故选C．

点评：本题考查了多项式的奇偶性．关键是将多项式因式分解，分别判断两个因式的奇偶性．