Question

已知一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9）．
（1）求这个函数的解析式；
（2）判断点A（1，－1）和点B（2.5，4）是否在这个函数的图象上．

Answer 1

（1）y＝2x－1；（2）点A不在，点B在

试题分析：（1）设这个函数的解析式y＝kx＋b，由图象过点（3，5）与（－4，－9），即可根据待定系数法列方程组求解；
（2）分别把点A和点B的横坐标代入，看纵坐标是否符合即可判断.
（1）设这个函数的解析式y＝kx＋b，
∵一次函数的图象经过点（3，5）与（－4，－9），
∴，
解得，
∴这个函数的解析式为y＝2x－1；
（2）将x＝1代入y＝2x－1得y＝2－1＝1，
∴点A（1，－1）不在函数图象上；
将x=2.5代入y＝2x－1得y＝5－1＝4，
∴点B（2.5，4）在函数图象上.
点评：本题属于基础应用题，只需学生熟练掌握待定系数法求函数关系式，即可完成．