题目内容
22、如图，在△ABC中，AB=BC，∠ABC=80°，BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．（1）求∠BDC和∠EDB的度数；
（2）若DE=8cm，求BE的长．
分析：（1）根据等腰三角形性质可求∠C；根据角平分线定义可求∠CBD．运用三角形内角和定理可求∠BDC；运用平行线性质可求∠EDB；
（2）根据等角对等边解答．
（2）根据等角对等边解答．
解答：解：（1）∵AB=BC，∠ABC=80°，
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
∴∠C=∠ABC=80°．
∵BD是∠ABC的平分线，DE∥BC．
∴∠DBC=∠ABD=40°，∠EDB=∠DBC=40°．
∴∠BDC=180°-40°-80°=60°；
（2）∵∠DBC=∠ABD=∠EDB，
∴BE=DE=8cm．
点评：此题考查等腰三角形的判定和性质、平行线的性质，难度中等．
练习册系列答案
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