题目内容
【题目】有3张扑克牌,分別是红桃3、红桃4和黑桃5.把牌洗匀后甲先抽取一张,记下花色和数字后将牌放回,洗匀后乙再抽取一张.
(1)先后两次抽得的数字分别记为s和t,求|s-t|≥l的概率.
(2)甲、乙两人做游戏,现有两种方案.A方案:若两次抽得相同花色则甲胜,否则乙胜.B方案:若两次抽得数字和为奇数则甲胜,否则乙胜.请问甲选择哪种方案胜率更高?
【答案】(1);(2)甲选择A方案胜率更高.
【解析】
试题分析:(1)依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果,然后根据概率公式求出该事件的概率.
(2)分别求得两个方案中甲获胜的概率,比较其大小,哪个大则甲选择哪种方案好.
试题解析:(1)画树状图得:
列表:
红桃3 | 红桃4 | 黑桃5 | |
红桃3 | (红3,红3) | (红3,红4) | (红3,黑5) |
红桃4 | (红4,红3) | (红4,红4) | (红4,黑5) |
黑桃5 | (黑5,红3) | (黑5,红4) | (黑5,黑5) |
∴一共有9种等可能的结果,|s-t|≥l的有(3,4),(3,5),(4,3),(4,5),(5,3),(5,4)共6种,
∴|s-t|≥l的概率为:=;
(2)∵两次抽得相同花色的有5种,两次抽得数字和为奇数有4种,
A方案:P(甲胜)=;
B方案:P(甲胜)=;
∴甲选择A方案胜率更高.
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