题目内容
【题目】如图，在△ABC中，BC边上的垂直平分线DE与边BC交于点D，边AB交于点E．若△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，则线段DE的长为（ ） 
A.12
B.6
C.24
D.36
【答案】B
【解析】∵DE是BC边上的垂直平分线，∴BE＝CE，∵△EDC的周长为24，△ABC与四边形AEDC的周长之差为12，∴ED＋DC＋EC＝24①，BE＋BD－DE＝12②，由①－②得，DE＝6．故选B．
【考点精析】本题主要考查了线段垂直平分线的性质的相关知识点，需要掌握垂直于一条线段并且平分这条线段的直线是这条线段的垂直平分线；线段垂直平分线的性质定理：线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等才能正确解答此题．
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