Question

24、a，b在数轴上对应的点如图所示：
（1）比较大小：-a

＞

-b；
（2）化简：|-a-b|+|a+b|-|a-1|=

-a-2b-1

．

Answer 1

分析：先根据a．b在数轴上的位置，确定a．b的符号和绝对值的大小，在根据有理数的大小比较和加减法则化简即可．

解答：解：（1）根据a、b在数轴上的位置可知：
a＜0、b＞0，
所以：-a＞0，-b＜0，
所以：-a＞-b；

（2）根据a、b在数轴上的位置可知：
a＜0、b＞0、|a|＞|b|、a＜1，
所以：-a-b＞0、a+b＜0、a-1＜0，
所以：|-a-b|+|a+b|-|a-1|，
=（-a-b）+（-a-b）-（1-a），
=-a-b-a-b-1+a，
=-a-2b-1．

点评：由于引进了数轴，我们把数和点对应起来，也就是把“数”和“形”结合起来，二者互相补充，相辅相成，把很多复杂的问题转化为简单的问题，在学习中要注意培养数形结合的数学思想．