已知a.b在数轴上对应的点的位置如图所示.试比较大小:①a＞＞b,②|a|＜＜|b|．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

已知a，b在数轴上对应的点的位置如图所示，试比较大小：①a

＞

b；②|a|

＜

|b|．

分析：根据数轴表示数的方法和绝对值的意义直接得到a＞b，|a|＜|b|．

解答：解：根据题意得，a＞b，|a|＜|b|．
故答案为：＞，＜．

点评：本题考查了有理数大小比较：正数大于0，负数小于0；负数的绝对值越大，这个数越小．也考查了数轴与绝对值．

练习册系列答案

（2012•北京）操作与探究：
（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．
点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是

；若点B′表示的数是2，则点B表示的数是

；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点E表示的数是

．

（2）如图2，在平面直角坐标系xOy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个点的横、纵坐标都乘以同一个实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0，n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A，B的对应点分别为A′，B′．已知正方形ABCD内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标．

对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以

，再把所得数对应的点向右平移1个单位，得到点P的对应点P′．点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对应点分别为B．如图1，若点A表示的数是-3，则点A′表示的数是

；若点B′表示的数是2，则点A表示的数是

；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重合，则点D表示的数是

．

操作与探究：

（1）对数轴上的点P进行如下操作：先把点P表示的数乘以，再把所得数对应的点向右平移1个

单位，得到点P的对应点P′.

点A，B在数轴上，对线段AB上的每个点进行上述操作后得到线段A′B′，其中点A，B的对

应点分别为A′，B′．如图1，若点A表示的数是，则点A′表示的数是；若点B′表示的

数是2，则点B表示的数是；已知线段AB上的点E经过上述操作后得到的对应点E′与点E重

合，则点E表示的数是；

（2）如图2，在平面直角坐标系xoy中，对正方形ABCD及其内部的每个点进行如下操作：把每个

点的横、纵坐标都乘以同一种实数a，将得到的点先向右平移m个单位，再向上平移n个单位（m＞0,

n＞0），得到正方形A′B′C′D′及其内部的点，其中点A,B的对应点分别为A′,B′。已知正方形ABCD

内部的一个点F经过上述操作后得到的对应点F′与点F重合，求点F的坐标。

以下展示四位同学对问题“已知a<0，试比较2a和a的大小”的解法，其中正确的解法个数是（ ▲ ）

①方法一：∵2>1，a<0，∴2a<a；②方法二：∵a<0，即2a-a<0，∴2a<a；③方法三：∵a<0，∴两边都加a得2a<a；④方法四：∵当a<0时，在数轴上表示2a的点在表示a的点的左边，∴2a<a．

A.1个 B.2个 C.3个 D.4个

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