题目内容
【题目】已知四个三角形分别满足下列条件：①三角形的三边之比为1：1：
；②三角形的三边分别是9、40、41；③三角形三内角之比为1：2：3；④三角形一边上的中线等于这边的一半.其中直角三角形有（ ）个.
A. 4 B. 3 C. 2 D. 1
【答案】A
【解析】①设三角形三边分别为x、x、
x，则x2+x2=（x）2，∴此三角形是直角三角形；
②92+402=412，∴此三角形是直角三角形；
③设三角形三个内角分别为x°、2x°、3x°，则x+2x+3x=180，解得x=30，3x=90，所以此三角形是直角三角形；
④如图，∵CD=AD=BD，∴∠A=∠ACD，∠B=∠BCD，∴∠ACD+∠BCD=90°，∴△ABC是直角三角形.
故选A.
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